[2022 개정 교육과정] 수학교과 일반선택 - 대수

2022 개정 교육과정 수학교과 일반선택 과목인 대수입니다. 대수는 2015 개정 교육과정의 수학 I의 변경된 교과목으로 공통수학 1과 공통수학 2를 이수한 이후에 일반선택 과목으로 배우는 교과입니다. 이번 2028 대학입시제도 개편 시안에서 수학 부분 공통과목으로 일반선택과목 중 한 과목입니다. 

 

 

2022 개정 교육과정 수학교과 일반선택 대수

 

 

2022 개정 교육과정 기준으로 교과목 내용과 성취기준을 정리합니다.

 

 

수학교과 일반선택 과목 - 대수

 

 

내용체계

 

구분	내용요소
1. 지수함수와 로그함수	⋅ 지수와 로그 ⋅ 지수함수와 로그함수
2. 삼각함수	⋅ 삼각함수 ⋅ 사인법칙과 코사인법칙
3. 수열	⋅ 등차수열과 등비수열 ⋅ 수열의 합 ⋅ 수학적 귀납법

 

 

성취기준

 

1. 지수함수와 로그함수

⋅ 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다. ⋅ 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해하고, 이를 설명할 수 있다. 이 때, 지수가 유리수 및 실수인 경우는 밑이 양수인 조건이 필요함을 이해하고, 지수가 실수인 경우는 직관적으로 다룬다. ⋅ 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다. ⋅ 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다. 이 때, 로그의 성질은 지수의 성질과 관련지어 이해한다. ⋅ 상용로그를 이해하고, 이를 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다. ⋅ 지수함수와 로그함수의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다. ⋅ 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 설명할 수 있다. 이 때, 지수함수와 로그함수는 역함수 관계임을 그래프를 통해 확인한다. ⋅ 지수함수, 로그함수를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.

 

2. 삼각함수

⋅ 일반각과 호도법의 뜻을 알고, 그 관계를 설명한다. ⋅ 삼각함수의 개념을 이해하여 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 설명한다. 이 때, 삼각함수의 개념은 중학교에서 학습한 삼각비와 연계하여 이해하게 하며, 삼각함수의 성질은 삼각함수의 그래프의 성질을 이해하는 데 필요한 정도로 간단히 다룬다. ⋅ 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 실생활 문제를 해결한다. 이 때, 사인법칙과 코사인법칙을 이용하여 삼각형의 각의 크기와 변의 길이 사이의 관계를 이해하고 삼각형의 넓이를 다양한 방법으로 구할 수 있다.

 

3. 수열

⋅ 수열의 뜻을 설명한다. ⋅ 등차수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째항부터 제 n항까지의 합을 구한다. ⋅ 등비수열의 뜻을 알고, 일반항, 첫째항부터 제 n항까지의 합을 구한다. 이 때, 등비수열과 그 합을 이용하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 평가할 때 연금의 일시 지급이나 대출금 상환 등과 같이 지나치게 복잡한 상황을 포함하는 문제는 다루지 않는다. ⋅ ∑ 의 뜻과 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결한다. ⋅ 여러 가지 수열의 첫째항부터 제 n항까지의 합을 구하는 방법을 설명한다. 이 때,  여러 가지 수열의 합에서는 자연수의 거듭제곱의 합 * 식1, 식2, 식3 과 수열의 합이 간단한 것만 다룬다. ⋅ 수열의 귀납적 정의를 설명한다. 이 때,수열과 관련된 여러 가지 문제를 귀납적으로 표현할 수 있게 하고, 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문제는 다루지 않는다. ⋅ 수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제를 증명한다. 이 때, 수학적 귀납법을 이용한 증명은 원리를 이해할 수 있는 정도로 간단히 다룬다.

*식1, 식2, 식3

 

 

※위의 내용은 교육부 홈페이지에서 제공하는  교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]의 내용의 일부를 발췌하여 정리한 것입니다. 

 

 

[교육부 고시 제2022-33호] 초중등학교 교육과정 총론 및 각론 고시