[2022 개정 교육과정] 수학교과 진로선택 - 기하

2022 개정 교육과정 수학교과 진로선택 과목인 기하입니다. 기하는 공통수학과 일반수학 이수 후에 진로선택 과목으로 선택할 수 있는 과목으로 평면과 공간에 나타나는 기하적 대상을 다양한 방식으로 표현하고 탐구하는 과목입니다.

 

 

2022 개정 교육과정 수학교과 진로선택 기하

 

 

<기하>에서 학습한 내용은 원뿔을 절단하여 나타난 곡선을 대수와 연결하여 분석하고, 공간도형의 성질을 이해하며, 크기와 방향을 갖는 벡터를 이용하여 평면과 공간에서 나타나는 도형을 탐구하여 주변 현상을 기하적 대상으로 표현하고 대상들의 구조와 관계를 파악하는 데 도움이 된다.

<기하>를 학습한 학생들은 도형의 성질을 연역적으로 추론하고 기하와 대수를 연결하여 탐구함으로써 추론 능력을 기르고 수학적 연결성을 경험할 수 있다. <기하>는 자신의 진로와 적성을 고려하여 기하에 대한 지식과 기능을 습득하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있다. <기하>에서 학습한 내용은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제⋅경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 된다.

※ 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]

 

 

수학교과 진로선택 과목 - 기하

 

 

내용체계

 

범주	내용요소
1. 이차곡선	⋅ 이차곡선
2. 공간도형과 공간좌표	⋅ 공간도형 ⋅ 공간좌표
3. 벡터	⋅ 벡터의 연산 ⋅ 벡터의 성분과 내적 ⋅ 도형의 방정식

 

성취기준

 

1. 이차곡선

⋅ 포물선의 뜻을 알고, 포물선을 방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ 타원의 뜻을 알고, 타원을 방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선을 방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ 이차곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 이 때,이차곡선의 접선의 방정식은 이차방정식의 판별식을 이용하여 구하게 한다.

 

2. 공간도형과 공간좌표

⋅ 포물선의 뜻을 알고, 포물선을 방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ 타원의 뜻을 알고, 타원을 방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선을 방정식으로 표현할 수 있다. ⋅ 이차곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 이 때, 좌표공간에서 점의 좌표를 구하는 원리를 이해하고, 두 점 사이의 거리와 내분점의 좌표가 구성되는 원리를 좌표공간으로 확장하게 한다. 평면에서 공간으로 차원을 확장하는 것에 대해 흥미를 갖게 한다.

 

3. 벡터

⋅ 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. ⋅ 위치벡터의 뜻을 알고, 벡터와 좌표를 대응시켜 표현할 수 있다. 이 때, 벡터를 표현하고 탐구하는 방법에는 화살표를 이용한 기하적 방법과 좌표를 이용한 대수적 방법이 있음을 인식하게 한다. ⋅ 내적의 뜻을 알고, 두 벡터의 내적을 구할 수 있다.  ⋅ 벡터를 이용하여 직선의 방정식을 구할 수 있다. 이 때, 좌표평면과 좌표공간에서 직선을 벡터를 이용한 방정식으로 간결하게 표현할 수 있음을 알게 한다. ⋅ 좌표공간에서 벡터를 이용하여 평면의 방정식과 구의 방정식을 구할 수 있다. 이 때, 좌표공간에서 평면과 구를 벡터를 이용한 방정식으로 간결하게 표현할 수 있음을 알게 한다.

 

 

※위의 내용은 교육부 홈페이지에서 제공하는  교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]의 내용의 일부를 발췌하여 정리한 것입니다. 

 

[교육부 고시 제2022-33호] 초중등학교 교육과정 총론 및 각론 고시